تعيين دائرة

تعيين دائرة
أولا : رسم دائرة تمر بنقطة معلومة
1. يمكن رسم عدد لانهائى من الدوائر
تمر بنقطة معلومة
كما بالرسم
















اذا كانت الدوائر التى تمر
بنقطة معلومة ا
أنصاف أقطارها متساوية فى الطول
فإن مراكز هذه الدوائر تقع على
دائرة واحدة مركزها نقطة ا




ثانيا : رسم دائرة تمر بنقطتين معلومتين بن
إذا كانت نقطتين معلومتين فى المستوى ا , ب يمكن رسم عدد
لانهائى من الدوائر التى تمر بهما بشرط أن مراكز هذه الدوائر تقع على محور القطعة المرسومة بينهما ا ب/ كما بالرسم




ملاحظات هامة
1. إذا كان قق ى !؛2 ا ب فإنه يمكن رسم
دائرتان فقط تمران بالنقطتين ا , ب
2. إذا كان قق = !؛2 ا ب فإنه يمكن رسم
دائرة واحدة فقط تمر بالنقطتين ا , ب
ومكزها هو منتصف القطعة ا ب/
3. إذا كان قق آ !؛2 ا ب فإنه لايمكن رسم
أى دائرة تمر بالنقطتين ا , ب
ثالثا : رسم دائرة تمر بثلاث نقط معلومة
1. إذا كانت النقط ا, ب , ج على
أستقامة واحدة كما بالشكل فى هذه
الحالة لايمكن رسم دائرة تمر بالثلاث نقط
( وعلى ذلك فإنه لايمكن رسم دائرة
بثلاث نقط على أستقامة واحدة )
2. إذا كانت النقط ا, ب , ج ليست
على أستقامة واحدة كما بالشكل
( وعلى ذلك فإنه يمكن رسم دائرة وحيدة
تمر بثلاث نقط ليست على أستقامة واحدة )








نتيجة 1
الدائرة التى تمر برءوس مثلث تسمى دائرة خارجة لهذا المثلث
نتيجة 2
الأعمدة المقامة على أضلاع مثلث من منتصفاتها تتقاطع جميعا فى نقطة واحدة هى مركز الدائرة الخارجة لهذا المثلث
ملاحظات
المثلث حاد الزوايا المثلث قائم الزاوية المثلث قائم الزاوية




م تقع داخل المثلث م تقع فى منتصف الوتر م تقع خارج الدائرة
حالة خاصة
مركز الدائرة الخارجة للمثلث متساوى الأضلاع هو نقطة تقاطع (محاور أضلاعه أو متوسطاته أو نقطة تقاطع منصفات زواياه الداخلة أو أرتفاعاته)




أمثلة متنوعة (جاءت ببعض المحافظات) : أكمل
1) يمكن رسم............... تمر بنقطة معلومة
2) عدد الدوائر المارة بطرفى قطعة مستقية.......
3) أى ثلاث نقط لا تنتمى لمستقيم واحد ........
4) يمكن تعيين(رسم) دائرة بمعلومية ........
5) جميع الدوائر المارة بالنقطتين ج , د تقع مراكزها جميعا على .............
6) مركز الدائرة المارة برؤوس المثلث هو نقطة تقاطع .............
7) إذا كان مم س ص ع قائم الزاوية فى ع فإن مركز الدائرة الماة برؤوسه هو..............
8) يمكن رسم دائرة تمر برؤوس ............, ............ , ................ , .................
9) إذا كان ج , د نقطتين فى المستوى بحيث ج د = 6سم , فإن طول نصف قطر أصغر دائرة تمر بالنقطتين ج ,د هو ...............
اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا
المثلث ا ب ج فيه ا ب = 4سم , ب ج = 5 سم , ج ا = 6 سم إرسم الدائرة الخارجة عنه وأين يقع المركز من المثلث

الرياضيات أم العلوم والفنون

الرياضيات فى حياتنا
فى كل المعاملات
بيع-شراء
-انشاء مبانى-............الخ